您的位置:首页 >综合要闻 >正文

同角三角函数的基本关系大全(同角三角函数的基本关系)

摘要 大家好,小问来为大家解答以上问题。同角三角函数的基本关系大全,同角三角函数的基本关系这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、...

大家好,小问来为大家解答以上问题。同角三角函数的基本关系大全,同角三角函数的基本关系这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、 ·平方关系:  sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2   tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2  cot^2(α)+1=csc^2(α)  ·积的关系:  sinα=tanα*cosα  cosα=cotα*sinα  tanα=sinα*secα   cotα=cosα*cscα  secα=tanα*cscα   cscα=secα*cotα  ·倒数关系:  tanα·cotα=1  sinα·cscα=1  cosα·secα=1   直角三角形ABC中,   角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,   余弦等于角A的邻边比斜边   正切等于对边比邻边,  ·三角函数恒等变形公式  ·两角和与差的三角函数:  cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ  cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ  sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)  ·三角和的三角函数:  sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ  cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ  tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)  ·辅助角公式:  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)。

2、其中  sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)  cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)  tant=B/A  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)。

3、tant=A/B  ·倍角公式:  sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)  cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)  tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]  ·三倍角公式:  sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)  cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα  ·半角公式:  sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)  cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)  tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα  ·降幂公式  sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2  cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2  tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))  ·万能公式:  sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]  cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]  tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]  ·积化和差公式:  sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]  cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]  cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]  sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]  ·和差化积公式:   sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]  sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]  cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]  cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]  ·推导公式  tanα+cotα=2/sin2α  tanα-cotα=-2cot2α  1+cos2α=2cos^2α  1-cos2α=2sin^2α  1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2  ·其他:  sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0  cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及  sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2  tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0  cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx。

以上就是【同角三角函数的基本关系大全,同角三角函数的基本关系】相关内容。

版权声明:本文由用户上传,如有侵权请联系删除!